Hướng dẫn Kỹ thuật PinyiGear — Tài liệu tham khảo cho Tính toán Độ bền Bánh răng

Tài liệu tham khảo cho Tính toán Độ bền Bánh răng

Số tài liệu: GE-EN-001 | Phiên bản: V1.0 | Cập nhật lần cuối: 2024-06

1. Phạm vi và Tiêu chuẩn Áp dụng

Khi đánh giá khả năng chịu tải của một cặp bánh răng trụ, hai phép kiểm tra có trọng số lớn nhất. Một là ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng; hai là ứng suất uốn phát sinh tại chân răng. Các công thức, hệ số ảnh hưởng và dữ liệu vật liệu mà PinyiGear dựa vào cho cả hai phép kiểm tra được tập hợp trong tài liệu này.

Phương pháp tính toán dựa trên các tiêu chuẩn sau:

• ISO 6336: 2006 — Tính toán khả năng chịu tải của bánh răng trụ (tiêu chuẩn quốc tế)
• GB/T 3480 — Tính toán khả năng chịu tải của bánh răng trụ thân khai (tiêu chuẩn Trung Quốc)
• DIN 3990 — Tiêu chuẩn Đức
• AGMA 2001 — Tiêu chuẩn Hoa Kỳ

2. Giới hạn Mỏi của Vật liệu Bánh răng Thông dụng

Cả hai phép kiểm tra đều lấy ứng suất cho phép từ giới hạn mỏi của vật liệu được chọn cùng với nhiệt luyện của nó. Các giá trị mà PinyiGear áp dụng cho các mác thép thường được chỉ định trong các dự án của chúng tôi được trình bày trong bảng dưới đây.

3. Độ bền Tiếp xúc Mặt răng

3.1 Công thức Ứng suất

ISO 6336 cung cấp biểu thức để tính ứng suất tiếp xúc mặt răng:

$$ \sigma_H = Z_H \cdot Z_E \cdot Z_\varepsilon \cdot Z_\beta \cdot \sqrt{\frac{F_t}{b \cdot d_1} \cdot \frac{u+1}{u} \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{H\beta} \cdot K_{H\alpha}} $$

3.2 Ứng suất Tiếp xúc Cho phép

Giá trị cho phép kết hợp giới hạn mỏi tham chiếu với một tập hợp các hệ số hiệu chỉnh:

$$ \sigma_{HP} = \frac{\sigma_{Hlim} \cdot Z_N \cdot Z_L \cdot Z_V \cdot Z_R \cdot Z_W \cdot Z_X}{S_{Hmin}} $$

3.3 Điều kiện Chấp nhận

$$ \sigma_H \le \sigma_{HP} $$

4. Độ bền Uốn Chân răng

4.1 Công thức Ứng suất

Đối với ứng suất uốn tại chân răng, dạng ISO 6336 được sử dụng:

$$ \sigma_F = \frac{F_t}{b \cdot m_n} \cdot Y_{Fa} \cdot Y_{Sa} \cdot Y_\varepsilon \cdot Y_\beta \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{F\beta} \cdot K_{F\alpha} $$

4.2 Ứng suất Uốn Cho phép

$$ \sigma_{FP} = \frac{\sigma_{Flim} \cdot Y_N \cdot Y_{ST} \cdot Y_{\delta relT} \cdot Y_{RrelT} \cdot Y_X}{S_{Fmin}} $$

4.3 Điều kiện Chấp nhận

$$ \sigma_F \le \sigma_{FP} $$

5. Hệ số Tải trọng

5.1 Hệ số Ứng dụng $K_A$

5.2 Hệ số Động $K_V$

$$ K_V = 1 + \left( \frac{K_1}{K_A \cdot F_t/b \cdot K_{H\beta}} + K_2 \right) \cdot \frac{z_1 \cdot v}{100} \cdot \sqrt{\frac{u^2}{1+u^2}} $$

Trong biểu thức này, $v$ là vận tốc đường chia (m/s), còn $K_1$ và $K_2$ là các hệ số độ chính xác.

6. Hệ số An toàn Đề xuất

7. Ví dụ Tính toán (Tính nhanh)

Ước lượng Nhanh Độ bền cho Bánh răng Trụ

Các bước tính toán:

1. Lực tiếp tuyến: $F_t = 2T/d_1 = 2 × 200000 / (3×23) = 5797 N$
2. Ứng suất tiếp xúc mặt răng — với $Z_H=2.5,\ Z_E=189.8,\ Z_ε=0.87,\ Z_β=1.0,\ K_A=1.25,\ K_V=1.1,\ K_{Hβ}=1.15,\ K_{Hα}=1.1$: $σ_H = 2.5 × 189.8 × 0.87 × 1.0 × √(5797/(40×69) × (3.22+1)/3.22 × 1.25×1.1×1.15×1.1) ≈ 720\ MPa$
3. Ứng suất tiếp xúc cho phép: $σ_{HP} = 1500 / (1.1) ≈ 1364\ MPa$ (an toàn)
4. Ứng suất uốn chân răng — với $Y_{Fa}=2.7,\ Y_{Sa}=1.55,\ Y_ε=0.7,\ Y_β=1.0,\ K_{Fβ}=1.1,\ K_{Fα}=1.1$: $σ_F = 5797/(40×3) × 2.7×1.55×0.7×1.0 × 1.25×1.1×1.1×1.1 ≈ 258\ MPa$
5. Ứng suất uốn cho phép: $σ_{FP} = 500×2.0 / (1.5) ≈ 667\ MPa$ (an toàn)

8. Phần mềm và Công cụ

9. Ghi chú Thiết kế

• Nếu độ bền tiếp xúc mặt răng không đủ, khắc phục theo thứ tự sau: tăng đường kính vòng chia trước, sau đó mở rộng chiều rộng mặt răng, và cuối cùng tăng độ cứng.
• Nếu độ bền uốn chân răng không đủ, tiến hành bằng cách tăng mô-đun trước, sau đó mở rộng chiều rộng mặt răng, và cuối cùng áp dụng dịch chỉnh prôfin dương.
• Trong bất kỳ thiết kế thực tế nào, cả hai tiêu chí độ bền phải được thỏa mãn cùng lúc.
• Bánh răng chạy ở tốc độ cao cũng cần kiểm tra khả năng chịu tải tróc rỗ, được thực hiện bằng phương pháp nhiệt độ tức thời hoặc phương pháp nhiệt độ tích phân.