คู่มือวิศวกรรม PinyiGear — เอกสารอ้างอิงสำหรับการคำนวณความแข็งแรงของเฟือง

เอกสารอ้างอิงสำหรับการคำนวณความแข็งแรงของเฟือง

หมายเลขเอกสาร: GE-EN-001 | เวอร์ชัน: V1.0 | ปรับปรุงล่าสุด: 2024-06

1. ขอบเขตและมาตรฐานที่ใช้

เมื่อประเมินความสามารถในการรับโหลดของเฟืองทรงกระบอกคู่หนึ่ง การตรวจสอบสองประการมีน้ำหนักมากที่สุด ประการหนึ่งเกี่ยวกับความเค้นสัมผัสที่เกิดขึ้นบนผิวฟัน อีกประการหนึ่งเกี่ยวกับความเค้นดัดที่เกิดขึ้นที่โคนฟัน สูตร ปัจจัยที่มีอิทธิพล และข้อมูลวัสดุที่ PinyiGear ใช้สำหรับการตรวจสอบทั้งสองได้รวบรวมไว้ในเอกสารนี้

แนวทางการคำนวณอ้างอิงตามมาตรฐานต่อไปนี้:

• ISO 6336: 2006 — การคำนวณความสามารถในการรับโหลดของเฟืองทรงกระบอก (มาตรฐานสากล)
• GB/T 3480 — การคำนวณความสามารถในการรับโหลดของเฟืองทรงกระบอกแบบอินโวลูท (มาตรฐานจีน)
• DIN 3990 — มาตรฐานเยอรมัน
• AGMA 2001 — มาตรฐานอเมริกัน

2. ขีดจำกัดความล้าของวัสดุเฟืองที่ใช้ทั่วไป

การตรวจสอบทั้งสองใช้ความเค้นที่ยอมให้จากขีดจำกัดความล้าของวัสดุที่เลือกพร้อมกับการอบชุบด้วยความร้อน ค่าที่ PinyiGear ใช้กับเกรดที่ถูกระบุบ่อยที่สุดในโครงการของเราแสดงในตารางด้านล่าง

3. ความแข็งแรงต่อความเค้นสัมผัสที่ผิวฟัน

3.1 สูตรความเค้น

ISO 6336 ให้สมการที่ใช้หาความเค้นสัมผัสที่ผิวฟัน:

$$ \sigma_H = Z_H \cdot Z_E \cdot Z_\varepsilon \cdot Z_\beta \cdot \sqrt{\frac{F_t}{b \cdot d_1} \cdot \frac{u+1}{u} \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{H\beta} \cdot K_{H\alpha}} $$

3.2 ความเค้นสัมผัสที่ยอมให้

ค่าที่ยอมให้ได้มาจากการรวมขีดจำกัดความล้าอ้างอิงกับชุดตัวคูณแก้ไข:

$$ \sigma_{HP} = \frac{\sigma_{Hlim} \cdot Z_N \cdot Z_L \cdot Z_V \cdot Z_R \cdot Z_W \cdot Z_X}{S_{Hmin}} $$

3.3 เงื่อนไขการยอมรับ

$$ \sigma_H \le \sigma_{HP} $$

4. ความแข็งแรงต่อความเค้นดัดที่โคนฟัน

4.1 สูตรความเค้น

สำหรับความเค้นดัดที่โคนฟัน ใช้รูปแบบตาม ISO 6336:

$$ \sigma_F = \frac{F_t}{b \cdot m_n} \cdot Y_{Fa} \cdot Y_{Sa} \cdot Y_\varepsilon \cdot Y_\beta \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{F\beta} \cdot K_{F\alpha} $$

4.2 ความเค้นดัดที่ยอมให้

$$ \sigma_{FP} = \frac{\sigma_{Flim} \cdot Y_N \cdot Y_{ST} \cdot Y_{\delta relT} \cdot Y_{RrelT} \cdot Y_X}{S_{Fmin}} $$

4.3 เงื่อนไขการยอมรับ

$$ \sigma_F \le \sigma_{FP} $$

5. ตัวคูณโหลด

5.1 ตัวคูณการใช้งาน $K_A$

5.2 ตัวคูณไดนามิก $K_V$

$$ K_V = 1 + \left( \frac{K_1}{K_A \cdot F_t/b \cdot K_{H\beta}} + K_2 \right) \cdot \frac{z_1 \cdot v}{100} \cdot \sqrt{\frac{u^2}{1+u^2}} $$

ในสมการนี้ $v$ หมายถึงความเร็วที่เส้นพิทช์ (m/s) ส่วน $K_1$ และ $K_2$ หมายถึงค่าสัมประสิทธิ์ความแม่นยำ

6. ตัวคูณความปลอดภัยที่แนะนำ

7. ตัวอย่างการคำนวณ (การคำนวณอย่างรวดเร็ว)

การประเมินความแข็งแรงอย่างรวดเร็วสำหรับเฟืองทรงกระบอก

ขั้นตอนการคำนวณ:

1. แรงสัมผัสตามแนวเส้นสัมผัส: $F_t = 2T/d_1 = 2 × 200000 / (3×23) = 5797 N$
2. ความเค้นสัมผัสที่ผิวฟัน — ด้วย $Z_H=2.5,\ Z_E=189.8,\ Z_ε=0.87,\ Z_β=1.0,\ K_A=1.25,\ K_V=1.1,\ K_{Hβ}=1.15,\ K_{Hα}=1.1$: $σ_H = 2.5 × 189.8 × 0.87 × 1.0 × √(5797/(40×69) × (3.22+1)/3.22 × 1.25×1.1×1.15×1.1) ≈ 720\ MPa$
3. ความเค้นสัมผัสที่ยอมให้: $σ_{HP} = 1500 / (1.1) ≈ 1364\ MPa$ (ปลอดภัย)
4. ความเค้นดัดที่โคนฟัน — ด้วย $Y_{Fa}=2.7,\ Y_{Sa}=1.55,\ Y_ε=0.7,\ Y_β=1.0,\ K_{Fβ}=1.1,\ K_{Fα}=1.1$: $σ_F = 5797/(40×3) × 2.7×1.55×0.7×1.0 × 1.25×1.1×1.1×1.1 ≈ 258\ MPa$
5. ความเค้นดัดที่ยอมให้: $σ_{FP} = 500×2.0 / (1.5) ≈ 667\ MPa$ (ปลอดภัย)

8. ซอฟต์แวร์และเครื่องมือ

9. หมายเหตุการออกแบบ

• หากความแข็งแรงต่อความเค้นสัมผัสที่ผิวฟันไม่เพียงพอ ให้แก้ไขตามลำดับดังนี้: ขยายเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมพิตช์ก่อน จากนั้นขยายความกว้างหน้าฟัน และสุดท้ายเพิ่มความแข็ง
• หากความแข็งแรงต่อความเค้นดัดที่โคนฟันไม่เพียงพอ ให้ดำเนินการโดยขยายโมดูลก่อน จากนั้นขยายความกว้างหน้าฟัน และสุดท้ายใช้การเลื่อนโปรไฟล์เป็นบวก
• ในการออกแบบจริงใด ๆ ต้องเป็นไปตามเกณฑ์ความแข็งแรงทั้งสองพร้อมกัน
• เฟืองที่ทำงานด้วยความเร็วสูงยังต้องตรวจสอบความสามารถในการรับโหลดจากการสึกหรอแบบขูดขีด โดยทำได้ด้วยวิธีอุณหภูมิแฟลชหรือวิธีอุณหภูมิอินทิกรัล