การออกแบบเฟืองแบบอินโวลูท: ขีดจำกัดการกัดเซาะและเป้าหมายอัตราส่วนการสัมผัส

สรุปขีดจำกัดการออกแบบ: สำหรับเฟืองตรงแบบอินโวลูทมาตรฐานที่ตัดด้วยมุมกด 20° จำนวนฟันใดๆ ที่ต่ำกว่า 17 จะทำให้เกิดการกัดเซาะ (undercut) ซึ่งเครื่องตัดจะกัดวัสดุออกจากอินโวลูทที่โคนฟัน ทำให้ส่วนโคนฟันอ่อนแอลงและลดความสามารถในการรับแรงดัด ดังนั้นการออกแบบควรเริ่มต้นที่ 17 ฟันขึ้นไป สำหรับงานส่งกำลัง ช่วงการทำงานปกติคือ 17–25 ฟัน อัตราส่วนการสัมผัส — จำนวนเฉลี่ยของคู่ฟันที่รับภาระร่วมกันในขณะใดขณะหนึ่ง — ควรรักษาให้สูงกว่า 1.2 โดยช่วงการออกแบบปกติคือ 1.3–1.6 เมื่อลดลงต่ำกว่า 1.1 ระบบขับจะทำงานไม่ราบรื่น มีเสียงรบกวนและแรงกระแทกอย่างเห็นได้ชัด หากจำเป็นต้องใช้จำนวนฟันที่ต่ำกว่า การเลื่อนโปรไฟล์เป็นบวกจะขจัดการกัดเซาะ โดยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการเริ่มต้นประมาณ x = (17 − z)/17

1. เหตุใดอัตราส่วนการสัมผัสจึงควบคุมความราบรื่นในการทำงาน

นิยาม: อัตราส่วนการสัมผัสคือปริมาณเฉลี่ยของคู่ฟันที่รับภาระพร้อมกันขณะเฟืองหมุน การถ่ายทอดการเคลื่อนที่ในคู่เฟืองตรงจะต่อเนื่องก็ต่อเมื่อค่านี้มากกว่า 1 หากลดลงต่ำกว่า 1 การสัมผัสจะขาดช่วงชั่วขณะ และการเข้าสัมผัสครั้งถัดไปจะมาในลักษณะการกระแทก

สำหรับเฟืองตรงภายนอกที่ α = 20° สูตรประมาณที่ใช้กันทั่วไปคือ:

εα ≈ 1.88 − 3.2 × (1/z1 + 1/z2)

ยกตัวอย่างเฟืองสองตัวที่ z = 20 เท่ากัน: εα ≈ 1.88 − 3.2 × 0.1 = 1.56 ดังนั้นโดยเฉลี่ยมี 1.56 คู่ที่เข้าสัมผัส การเพิ่มจำนวนฟันรวมจะทำให้ εα สูงขึ้น แต่การปรับปรุงจะลดลงและแบนราบใกล้ 1.9 ค่าพื้นในการออกแบบจริงอยู่ที่ 1.2 คู่มือส่วนใหญ่รักษาค่าไว้ในช่วง 1.2–1.4 และเมื่อลดลงต่ำกว่า 1.1 เสียงรบกวนพร้อมกับการกระแทกจะปรากฏชัด

เฟือง helical ยังมีส่วนประกอบตามแนวแกนเพิ่มเติม:

εβ = b·sinβ / (π·mn) ทำให้ได้ εγ = εα + εβ

สำหรับชุดเฟือง helical แบบเพลาขนาน ข้อกำหนดปกติคือ εγ ≥ 2 ด้วยโมดูล 2 ความกว้างหน้าเฟือง 40 mm และมุมเอียง 10° จะได้ εβ ≈ 40 × 0.1736 / (3.1416 × 2) ≈ 1.1 เมื่อรวมกับ εα แล้วค่าทั้งหมดจะเกิน 2 ได้ไม่ยาก สิ่งนี้อธิบายโดยตรงว่าเหตุใดฟัน helical จึงทำงานเงียบกว่าฟันตรง

2. ที่มาของเกณฑ์ 17 ฟัน

การกัดเซาะ (undercut): เมื่อเครื่องตัดแบบ rack สร้างฟัน ปลายของมันจะเคลื่อนผ่านจุดจำกัดการรบกวนและตัดส่วนของอินโวลูทที่อยู่ติดกับโคนฟันออกไป ส่วนโคนฟันสูญเสียวัสดุ ความสามารถในการรับแรงดัดลดลง และความยาวการเข้าสัมผัสที่ใช้งานได้สั้นลง ซึ่งส่งผลเสียต่ออัตราส่วนการสัมผัสด้วย

จำนวนฟันที่การกัดเซาะเริ่มเกิดขึ้นกำหนดโดย:

z_min = 2·h_a* / sin²α

โดยใช้ h_a* = 1 และ α = 20° จะได้ z_min = 2 × 1 / sin²20° ≈ 17.1 ปัดเป็น 17 การเพิ่มมุมกดจะดันขีดจำกัดนี้ลง — ประมาณ 13.5 ฟันที่ α = 25° เทียบกับประมาณ 32 ฟันภายใต้มาตรฐาน 14.5° แบบเก่า พฤติกรรมนี้เป็นเหตุผลหนึ่งที่ทำให้ 20° กลายเป็นตัวเลือกกระแสหลัก

ในกรณีที่ z ต่ำกว่า 17 อยู่แล้ว การเลื่อนโปรไฟล์เป็นบวกจะคืนรูปฟันให้ดีขึ้น ค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการประมาณ x ≥ (17 − z)/17 สำหรับ z = 14, x ≥ 0.176 ก็เพียงพอที่จะขจัดการกัดเซาะ

3. จุดที่ต้องระวังระหว่างการตรวจสอบการออกแบบ

• แบบที่ระบุจำนวนฟันน้อยกว่า 17 โดยไม่มีการเลื่อนโปรไฟล์กำกับ ควรถูกตั้งข้อสังเกตว่าเป็นความเสี่ยงต่อการกัดเซาะทันที วัสดุที่ถูกกัดออกจากโคนฟันไม่สามารถคืนกลับได้ด้วยการอบชุบหรือการเจียรใดๆ ในภายหลัง ดังนั้นตัวแบบเองจะต้องได้รับการแก้ไข
• เฟืองดาวเคราะห์และชุดเฟืองผสมทำงานในพื้นที่จำกัด และชิ้นส่วนที่เล็กที่สุดมักถูกลดลงเหลือ z = 12–15 ในสถานการณ์นั้นจำเป็นต้องใช้การเลื่อนเป็นบวก เริ่มต้นที่ x = (17 − z)/17 แล้วตรวจสอบว่าอัตราส่วนการสัมผัสยังคงสูงกว่า 1.2 แทนที่จะตัดสินจากความแข็งแรงดัดที่โคนฟันเพียงอย่างเดียว
• สำหรับเฟือง helical สามารถใช้มุมเอียงเพื่อเพิ่มอัตราส่วนการสัมผัสได้: ทุกๆ องศาของ β ที่เพิ่มขึ้นจะทำให้ εβ เพิ่มขึ้นประมาณ 7% (ความสัมพันธ์เป็นเชิงเส้นกับ b·sinβ) ในขณะที่แรงตามแนวแกนเพิ่มขึ้นประมาณ 1.7% ต่อองศา (tanβ) เมื่อเกิน 15° ต้นทุนของตลับลูกปืนจะเพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นช่วง 8–15° จึงเป็นช่วงที่ใช้กันตามปกติ
• การผ่อนปลายฟัน (tip relief) จะลดอัตราส่วนการสัมผัสที่มีประสิทธิผลลงเล็กน้อย สำหรับเฟืองความแม่นยำสูงและความเร็วสูงที่มีการดัดแปลงโปรไฟล์ การเผื่อระยะไว้ประมาณ 0.1 บน εα เป็นทางเลือกที่ปลอดภัยกว่า รายละเอียดการคำนวณเหล่านี้จะถูกตรวจสอบทีละรายการในขั้นตอนการตรวจสอบกระบวนการของบริการ การกัดขึ้นรูปเฟืองความแม่นยำ ของเรา

การแก้ปัญหาการกัดเซาะและอัตราส่วนการสัมผัสขณะที่แบบยังอยู่บนกระดาษนั้นถูกกว่าการแก้ไขในภายหลังด้วยการอบชุบและการเจียรอย่างมาก บทลงโทษจะปรากฏเป็นต้นทุนและระยะเวลานำ มากกว่าจะเป็นตัวเลขความแม่นยำใดๆ

4. ตารางอ้างอิง: จำนวนฟันเทียบกับการกัดเซาะและอัตราส่วนการสัมผัส

เมื่อกำหนดระยะศูนย์กลางคงที่ จำนวนฟันที่มากขึ้นจะบังคับให้โมดูลเล็กลง ซึ่งทำให้ความสูงฟันสั้นลงและลดการเลื่อนไถล โดยความสามารถในการรับแรงดัดจะชดเชยได้ด้วยความกว้างหน้าเฟือง จำนวนฟันที่น้อยลงจะยอมให้ใช้โมดูลที่ใหญ่ขึ้น ให้ความแข็งแรงดัดที่มากกว่าแต่อัตราส่วนการสัมผัสต่ำกว่า เฟืองส่งกำลังส่วนใหญ่จะอยู่ในช่วง 17–25 ซึ่งเป็นช่วงที่เฟืองเกียร์ทดที่ผลิตเป็นชุดใน กลุ่มผลิตภัณฑ์เฟือง ของเราจัดอยู่ในกลุ่มนี้เช่นกัน

PinyiGear — โซลูชันระบบขับเคลื่อนเฟืองความแม่นยำและการกัดขึ้นรูป | ความสามารถของเรา | หมวดหมู่ผลิตภัณฑ์เฟือง