Reka Bentuk Gear Involut: Had Undercut dan Sasaran Nisbah Sentuhan

Ringkasan had reka bentuk: Untuk gear taji involut standard yang dipotong pada sudut tekanan 20°, sebarang bilangan gigi di bawah 17 mengakibatkan undercut, di mana pemotong membuang bahan dari involut akar, melemahkan keratan akar dan mengurangkan kapasiti lenturan. Oleh itu, reka bentuk harus bermula pada 17 gigi atau lebih; untuk tugas penghantaran kuasa, jalur kerja biasa ialah 17–25 gigi. Nisbah sentuhan — bilangan purata pasangan gigi yang berkongsi beban pada bila-bila masa — harus dikekalkan melebihi 1.2, dengan 1.3–1.6 mewakili tetingkap reka bentuk biasa; apabila ia jatuh di bawah 1.1, pemacu menjadi kasar, dengan bunyi bising dan beban hentakan yang ketara. Jika bilangan gigi yang lebih rendah tidak dapat dielakkan, anjakan profil positif menghapuskan undercut, dengan pekali yang diperlukan bermula sekitar x = (17 − z)/17.

1. Mengapa nisbah sentuhan menentukan kelancaran operasi

Definisi: nisbah sentuhan ialah kuantiti purata pasangan gigi yang membawa beban pada masa yang sama semasa gear berputar. Pemindahan gerakan dalam pasangan gear taji kekal berterusan hanya apabila nilai ini melebihi 1. Jika ia jatuh di bawah 1, sentuhan hilang seketika, dan penglibatan berikutnya datang sebagai hentakan.

Untuk gear taji luaran pada α = 20°, penghampiran yang digunakan secara meluas ialah:

εα ≈ 1.88 − 3.2 × (1/z1 + 1/z2)

Mengambil dua gear dengan z = 20 setiap satu: εα ≈ 1.88 − 3.2 × 0.1 = 1.56, jadi secara purata 1.56 pasangan sedang bersirat. Menambah bilangan gigi gabungan meningkatkan εα, namun peningkatan itu berkurangan dan mendatar hampir kepada 1.9. Had minimum reka bentuk praktikal berada pada 1.2, kebanyakan buku panduan mengekalkan nilai dalam 1.2–1.4, dan apabila ia jatuh di bawah 1.1 bunyi bising bersama hentakan menjadi jelas.

Gear heliks menyumbang istilah paksi juga:

εβ = b·sinβ / (π·mn), memberikan jumlah εγ = εα + εβ

Untuk unit heliks aci selari, εγ ≥ 2 ialah keperluan biasa. Dengan modul 2, lebar muka 40 mm dan sudut heliks 10°, εβ ≈ 40 × 0.1736 / (3.1416 × 2) ≈ 1.1; digabungkan dengan εα jumlahnya melepasi 2 tanpa kesukaran. Ini menjelaskan secara langsung mengapa gigi heliks berjalan lebih senyap daripada gigi taji.

2. Asal usul ambang 17 gigi

Undercut: apabila pemotong jenis rak membentuk gear, hujungnya bergerak melepasi titik had gangguan dan memotong sebahagian involut yang bersebelahan dengan akar. Keratan akar kehilangan bahan, kapasiti lenturan menurun, dan panjang penglibatan yang boleh digunakan dipendekkan, yang juga menjejaskan nisbah sentuhan.

Bilangan gigi di mana undercut bermula diberikan oleh:

z_min = 2·h_a* / sin²α

Menggunakan h_a* = 1 dan α = 20°, z_min = 2 × 1 / sin²20° ≈ 17.1, dibundarkan kepada 17. Menaikkan sudut tekanan menolak had ini ke bawah — kira-kira 13.5 gigi pada α = 25°, berbanding kira-kira 32 gigi di bawah standard 14.5° yang lebih lama. Tingkah laku ini adalah salah satu sebab 20° telah menjadi pilihan arus perdana.

Di mana z sudah berada di bawah 17, anjakan profil positif memulihkan bentuk gigi. Pekali yang diperlukan adalah lebih kurang x ≥ (17 − z)/17; untuk z = 14, x ≥ 0.176 sudah cukup untuk mengatasi undercut.

3. Perkara yang perlu diberi perhatian semasa semakan reka bentuk

• Lukisan yang menyatakan kurang daripada 17 gigi tanpa sebarang anjakan profil yang dinyatakan harus ditandakan sebagai risiko undercut dengan segera. Bahan yang dibuang dari akar tidak boleh dipulihkan oleh sebarang rawatan haba atau operasi pengisaran berikutnya, jadi lukisan itu sendiri mesti disemak semula.
• Gear planet dan kelompok gear majmuk beroperasi dalam sampul yang terhad, dan anggota terkecil sering dikurangkan kepada z = 12–15. Anjakan positif adalah wajib dalam situasi itu; mulakan pada x = (17 − z)/17 dan kemudian sahkan bahawa nisbah sentuhan kekal melebihi 1.2 dan bukan menilai berdasarkan kekuatan lenturan akar sahaja.
• Dengan gear heliks, sudut heliks boleh digunakan untuk memperoleh nisbah sentuhan: setiap darjah tambahan β meningkatkan εβ sebanyak kira-kira 7% (hubungannya adalah linear dalam b·sinβ), manakala beban paksi meningkat kira-kira 1.7% setiap darjah (tanβ). Melebihi 15° kos galas meningkat dengan ketara, jadi 8–15° ialah julat biasa.
• Pelepasan hujung membuang sedikit nisbah sentuhan berkesan. Pada gear berketepatan tinggi dan berkelajuan tinggi yang membawa pengubahsuaian profil, mengekalkan margin kira-kira 0.1 pada εα adalah pilihan yang lebih selamat. Butiran pengiraan ini disemak item demi item semasa peringkat semakan proses perkhidmatan pemesinan gear ketepatan kami.

Menyelesaikan persoalan undercut dan nisbah sentuhan semasa reka bentuk masih di atas kertas adalah jauh lebih murah daripada membetulkannya kemudian melalui rawatan haba dan pengisaran; penaltinya muncul sebagai kos dan masa pendahuluan dan bukan sebagai sebarang angka ketepatan.

4. Jadual rujukan: bilangan gigi berbanding undercut dan nisbah sentuhan

Dengan mengekalkan jarak pusat tetap, bilangan gigi yang lebih besar memaksa modul yang lebih kecil, yang memendekkan ketinggian gigi dan mengurangkan gelongsor, dengan kapasiti lenturan dipulihkan melalui lebar muka. Bilangan gigi yang lebih kecil membenarkan modul yang lebih besar, memberikan kekuatan lenturan yang lebih tinggi tetapi nisbah sentuhan yang lebih rendah. Majoriti gear kuasa akhirnya berada dalam jalur 17–25, yang juga merupakan kedudukan gear pengurang yang dihasilkan secara kelompok dalam rangkaian produk gear kami.

PinyiGear — pemacu gear ketepatan dan penyelesaian pemesinan | Keupayaan kami | Kategori produk gear